Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89: Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a) Lấy điểm A(2 + t; 3 – t ; 1) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(2 + t) + (3 – t) + 1 – 3 = 0

⇔ 3 = 0 (vô nghiệm)

⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung.

b) Lấy điểm A(1 + 2t; 1 – t; 1 – t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 2t) + (1 – t) + (1 – t) – 3 = 0

⇔ 0t = 0 (luôn đúng với mọi t)

⇒ đường thẳng d nằm trong mp(α) nên có vô số điểm chung của mp(α) với đường thẳng d.

c) Lấy điểm A(1 + 5t; 1- 4t ; 1 + 3t) thuộc đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng (α) ta được:

(1 + 5t) + (1 – 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0

⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0

⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung là B(1; 1; 1).

Các bài giải bài tập Toán 12 Hình học khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 82 : Trong không gian Oxyz cho điểm….

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 84 : Cho đường thẳng Δ có phương trình….

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 86 : Chứng minh hai đường thẳng sau đây….

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89 : Tìm số giao điểm của mặt phẳng….

• Bài 1 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng …

• Bài 2 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng …

• Bài 3 (trang 90 SGK Hình học 12): Xét vị trí tương đối của các …

• Bài 4 (trang 90 SGK Hình học 12): Tìm a để hai đường thẳng …

• Bài 5 (trang 90 SGK Hình học 12): Tìm số giao điểm của đường …

• Bài 6 (trang 90 SGK Hình học 12): Tính khoảng cách giữa ….

• Bài 7 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho điểm A (1;0;0)…

• Bài 8 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho điểm M …

• Bài 9 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng …

• Bài 10 (trang 91 SGK Hình học 12): Giải bài toán sau đây…

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

Săn shopee giá ưu đãi :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti’s ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3