Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 19, 20.
Lời giải Toán 9 KNTT trang 19, 20 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 20
Bài 1.10
Cho hai phương trình:
-2x + 5y = 7; (1)
4x – 3y = 7. (2)
Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (-1; 6), (4; 3) và (-2; -5), cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)?
b) Nghiệm của phương trình (2)?
c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Lời giải:
a)
• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (1), ta có:
-2x + 5y = (-2) . 2 + 5 . 0 = (−4) + 0 = −4 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 1; y = -1 vào phương trình (1), ta có:
-2x + 5y = (-2) . 1 + 5 . (-1) = (-2) – 5 = -7 ≠ 7 nên (1; -1) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = -1; y = 1 vào phương trình (1), ta có:
-2x + 5y = (-2) . (-1) + 5 . 1 = 2 + 5 = 7 nên (-1; 1) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = -1; y = 6 vào phương trình (1), ta có:
-2x + 5y = (-2) . (-1) + 5 . 6 = 2 + 30 = 32 ≠ 7 nên (-1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (1), ta có:
-2x + 5y = (-2) . 4 + 5 . 3 = -8 + 15 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = -2; y = -5 vào phương trình (1), ta có:
-2x + 5y = (-2) . (-2) + 5 . (-5) = 4 – 25 = -21 ≠ 7 nên (-2; -5) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (-1; 1) và (4; 3).
b)
• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . 2 − 3 . 0 = 8 − 0 = 8 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = 1; y = −1 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . 1 − 3 . (−1) = 4 + 3 = 7 nên (1; −1) là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = -1; y = 1 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . (-1) − 3 . 1 = −4 − 3 = −7 ≠ 7 nên (−1; 1) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = −1; y = 6 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . (−1) − 3 . 6 = −4 – 18 = -22 ≠ 7 nên (-1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . 4 − 3 . 3 = 16 – 9 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = -2; y = -5 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . (-2) − 3 . (-5) = -8 + 15 = 7 nên (-2; -5) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (2) là (1; −1), (4; 3) và (-2; -5).
b) Ta thấy cặp số (4; 3) là nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2).
Do đó, nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4; 3).
Bài 1.11
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Lời giải:
a) Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2x – 1. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
x – 2(2x – 1) = -1, tức là x – 4x + 2 = -1, suy ra -3x = -3 hay x = 1.
Từ đó y = 2 . 1 – 1 = 1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1).
b) Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,5 và chia hai vế của phương trình thứ hai cho 1,2 ta được:
Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 1. (1)
Thế vào phương trình thứ hai, ta được
x – (x – 1) = 1, tức là x – x + 1 = 1, suy ra 0x = 0. (2)
Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức (2).
Với mọi giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi (1).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; x – 1) với x ∈ ℝ tùy ý.
c) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -3y – 2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
5(-3y – 2) – 4y = 28, tức là -15y – 10 – 4y = 28, suy ra -19y = 38 hay y = -2.
Từ đó x = (-3) . (-2) – 2 = 4.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; -2).
Bài 1.13
Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
4Al + xO2 → yAl2O3.
Lời giải:
Vì số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng bằng nhau nên ta có hệ phương trình
Số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình
Với thay vào phương trình thứ 2 ta có nên Vậy
Bài 1.14
Tìm a và b sao cho hệ phương trình có nghiệm là